ÁLGEBRA, TEORIA DE GRUPO [TOPOLOGIA], E SIMETRIA DE GRACELI DENTRO DO SISTEMA SDCTIE GRACELI.
Álgebra de Poincaré
A Álgebra de Poincaré é a álgebra de Lie do grupo de Poincaré e é dada pelas relações de comutação:
onde é o gerador das translações, é o gerador das transformações de Lorentz e é a métrica de Minkowski.
O grupo de Poincaré é a simetria completa de qualquer teoria de campo relativa. Como resultado toda partícula elementar participa na representação deste grupo. Geralmente este conceito é especificado como four-momentum de cada partícula (ou seja: sua massa) e seu número quântico intrínseco , onde J é o spin, P é a paridade e C é a conjugação de carga. Muitas teorias quânticas de campos violam a paridade e a conjugação de cargas, nestes casos nós descartamos o P e o C, já que o teorema CPT é uma invariante de toda teoria de campo quântica.
DENTRO DO SISTEMA SDCTIE GRACELI, PARA SE TORNA UM GRUPO E ÁLGEBRA.
= QUALQUER FORMA DE DINÂMICA QUE TEM FUNÇAO DE PRODUZIR ENERGIA E ALTERAR AS ESTRUTURAS, FENÔMENOS E ENERGIA.
= É A REPRESENTAÇÃO DE TODO SISTEMA SDCTIE GRACELI.
= PODE OU NÃO SER UMA REPRESENTAÇÃO DE SISTEMA INFINITESIMAIS PROGRESSIMAIS DEFENDIDOS POR GRACELI.
TOPOLOGIA FÍSICA E QUÂNTICA EM ALGUNS PROCESSOS.
Se tomarmos a sequência de 7 notas: Fá, Do, Sol, Ré, Lá, Mi e Si e fizermos uma reordenação de oitavas semelhante à mostrada acima, teremos a sequência Do, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá e Si, a escala diatônica maior usada na música tonal.
Escalas microtonais, como as Ragas indianas, podem ser obtidas de forma semelhante, a partir da série harmônica, mas nem todas as suas notas se baseiam no ciclo das quintas. Algumas notas com intervalos menores que um tom provêm de relações entre harmônicos mais altos, que geram ciclos mais longos que o de doze semitons da escala cromática ocidental.
Na física e na matemática, o Grupo de Poincaré, criado pelo matemático francês Henri Poincaré, é um grupo de isometrias no espaço de Minkowski.
Definição
O grupo de Poincaré pode ser definido como um grupo de Lie não compacto com dez dimensões. O grupo abeliano das translações é um subgrupo normal enquanto que o grupo de Lorentz é um subgrupo, o estabilizador de um ponto. Então o grupo de Poincaré é o grupo afim do grupo de Lorentz, o produto semidireto das translações e das transformações de Lorentz
Outra forma de definir é estabelecendo que o grupo de Poincaré é uma extensão de grupo do grupo de Lorentz por um vetor de representação de grupo.
Em acordo com o programa de Erlangen, a geometria do espaço de Minkowski é definida pelo grupo de Poincaré: o espaço de Minkowski é considerado um espaço homogêneo para o grupo.
Álgebra de Poincaré
A Álgebra de Poincaré é a álgebra de Lie do grupo de Poincaré e é dada pelas relações de comutação:
onde é o gerador das translações, é o gerador das transformações de Lorentz e é a métrica de Minkowski.
O grupo de Poincaré é a simetria completa de qualquer teoria de campo relativa. Como resultado toda partícula elementar participa na representação deste grupo. Geralmente este conceito é especificado como four-momentum de cada partícula (ou seja: sua massa) e seu número quântico intrínseco , onde J é o spin, P é a paridade e C é a conjugação de carga. Muitas teorias quânticas de campos violam a paridade e a conjugação de cargas, nestes casos nós descartamos o P e o C, já que o teorema CPT é uma invariante de toda teoria de campo quântica.
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